Clasificarea triunghiurilor

Există mai multe moduri prin care putem clasifica un triunghi. Cele mai populare moduri însă sunt clasificarea după lungimea laturilor unui triunghi și clasificarea după măsura unghiurilor (cele cu unghiuri de 90°, unghiuri mai mici de 90° sau mai mari de 90°).

Totuși, la un nivel mai avansat, triunghiurile se clasifică și după poziția acestora față de un cerc sau după proprietăți speciale cât și după simetrie.

Triunghiul isoscel

Triunghiul isoscel este triunghiul cu două laturi ce au aceeași lungime.

Proprietăți ale triunghiului isoscel

• Cele două unghiuri de la bază sunt egale
• Poate fi triunghi ascuțitunghic, dreptunghic sau obtuzunghic și isoscel în același timp

Triunghiul echilateral

Toate cele trei laturi ale triunghiului au lungimi egale. Astfel, având această proprietate, triunghiul echilateral are dimensiunea tuturor unghiurilor de 60°.

Proprietăți ale triunghiului echilateral

• Este un triunghi echiunghiular (are toate unghiurile congruente)
• Toate liniile importante care pornesc din același vârf coincid

Triunghiul scalen sau oarecare

Toate cele trei laturi ale triunghiului scalen au dimensiuni lungimi diferite.

Proprietăți ale triunghiului scalen

• Toate laturile din triunghiul scalen sunt de lungimi diferite.
• Fiecare unghi dintr-un triunghi scalen are o măsură diferită.
• Nu are nici o axă de simetrie.
• Unghiul opus cele mai lungi laturi este unghiul cu cea mai mare măsură.
• Cea mai lungă latură este opusă celui mai mare unghi, și invers.
• Toate cele trei mediane, bisectoare și înălțimi sunt diferite în lungime.

Triunghiul ascuțitunghic

Este triunghiul ce are toate unghiurile mai mici decât 90°.

Triunghiul dreptunghic

Triunghiul dreptunghic este triunghiul cu un unghi de 90°.

Triunghiul obtuzunghic

Triunghiul obtuzunghic este un triunghi ce are un unghi mai mare de 90°.

Triunghiul simetric

Triunghiurile care prezintă o formă de simetrie. Aceasta înseamnă că pot fi împărțite prin una sau mai multe axe de simetrie, rezultând părți care sunt congruente (identice în formă și dimensiune).

Ex: Triunghiul isoscel (o axă de simetrie), triunghiul echilateral (trei axe de simetrie)

Triunghiul asimetric

Triunghiurile care nu prezintă nicio formă de simetrie axială. Aceste triunghiuri nu pot fi divizate în două părți care sunt imagini în oglindă una față de cealaltă.

Ex: Triunghiul scalen (nici o axă de simetrie)

Triunghiul ortic

Triunghiul ortic este triunghiul determinat de picioarele înălțimilor unui triunghi oarecare.

Triunghiul pedal

Un triunghi pedal este un triunghi ce a fost obținut prin proiectarea unui punct pe laturile unui alt triunghi.