Media aritmetică

În general notăm media aritmetică cu:

$$m_a$$

Forma simplă

$$m_a = frac{a+b}{2}$$

dacă sunt mai multe elemente

$$m_{a} = frac{a1+a2+a3+…+an}{n}$$

unde:

• a1, a2, a3, …, an sunt valorile din set
• n este numărul total de valori.

Exemplu simplu

Avem media de portocale consumate în 2 zile. În prima zi se consumă 2, iar în cea de-a doua zi se consumă 7.

$$m_a = frac{3+7}{2} => frac{10}{2} = 5$$

Media portocalelor consumate în cele 2 zile este de 5 portocale.

Exemplu calcul medie note școlare

Să presupunem că un elev a obținut următoarele note la matematică: 8, 9, 7, 10.

1. Calculăm suma:
   8 + 9 + 7 + 10 = 34

2. Numărul notelor este: 4

3. Aplicăm formula:
   Media = 34 / 4 = 8.5

Media notelor este 8,5.

Exemplu calcul temperatură medie pe o săptămână

Temperaturi pe 7 zile:

Luni – 20°C
Marți – 22°C
Miercuri – 18°C
Joi – 25°C
Vineri – 21°C
Sâmbătă – 18°C
Duminică – 20°C

Media = (20 + 22 + 18 + 25 + 21 + 18 + 20) / 7 = 20.57 (rotunjim la 21)

Media de temperatură pe săptămâna dată este de 21°C.

Media aritmetică are o serie de proprietăți specifice.

• Pentru un set de numere dat, există doar o singură medie aritmetică
• Valoarea mediei aritmetice este întotdeauna mai mare decât cel mai mic număr șo mai mică decât cel mai mare număr din set (cu excepțua cazului în care toate numerele sunt egale)
• Dacă adăugăm sau scoatem un număr egal cu media, media nu se schimbă
• Media nu se schimbă dacă adunăm sau scădem același număr la fiecare element
  • Ex: Media lui 2, 4, 6 este 4. Dacă adunăm 3 la fiecare: 5, 7, 9 → media este 7.
• Dacă unele valori se repetă, ele sunt luate în calcul de câte ori apar. Repetarea unei valori influențează media
• Inversarea ordinii valorilor din calcul nu schimbă media
• Media aritmetică este ca un punct de echilibru: diferențele față de ea, luate cu semn, se anulează.
  • Pentru 3, 5, 7 → media este 5.
  • (3 – 5) + (5 – 5) + (7 – 5) = -2 + 0 + 2 = 0