Triunghiul isoscel
În triunghiul isoscel două din cele 3 laturi sunt egale.
Într-un triunghi isoscel, cele două unghiuri formate la bază sunt și ele congruente.
Triunghiul isoscel este triunghiul cu 2 dintre laturi congruente. Cea de-a treia latură, care nu este congruentă se numește bază.
Proprietăți
- Într-un triunghi isoscel, cele două unghiuri de la bază sunt congruente.
- Mediana, mediatoarea și înălțimea coincid.
- Un triunghi isoscel cu un unghi de măsura de 60° este echilateral.
- Triunghiul isoscel are o axă de simetrie care trece prin vârful unghiului inegal și mijlocul bazei,
- Medianele duse din vârfurile bazei sunt congruente.împărțind triunghiul în două jumătăți simetrice. (două triunghiuri dreptunghice).
- Într-un triunghi isoscel cele patru linii importante corespunzătoare bazei se suprapun.
Perimetrul și aria
Semiperimetrul
Perimetrul
La fel ca și în cazul celorlalte tipuri de triunghiuri, perimetrul este rezultatul adunării lungimii laturilor.
unde:
- L1, L2, L3 sunt laturi ale triunghiului.
Aria
unde:
- b = baza
- h = înălțimea
Teoreme
Teorema unghiului exterior
Unghiul exterior la baza unui triunghi isoscel este egal cu suma unghiurilor interioare de la baza acestuia.
Aplicații practice
Triunghiul isoscel are o multitudine de aplicații practice atât în geometrie elementară cât și în fizică, inginerie sau artă.
Fizică
Cu ajutorul triunghiurilor isoscele oamenii de știință folosesc prisme cu baza în formă de triunghi isoscel pentru a refracta lumina și a descompune lumina albă în spectrul său de culori componente. Aceasta este principiul de bază din spatele spectrometrelor din optică.
În mecanică, triunghiurile isoscele pot fi folosite în calculul forțelor în structuri și sisteme mecanice, unde echilibrul și simetria sunt esențiale pentru distribuția uniformă a încărcăturilor.
Tehnologie și comunicații
Cu ajutorul triunghiurilor isoscele, specialiștii în tehnologie și comunicații pot determina poziția optimă pentru amplasarea antenelor de comunicații și televiziune.
Inginerie și arhitectură
Triunghiul isoscel este utilizat în arhitectură și inginerie pentru a crea design simetric, oferind un punct focal puternic. Triunghiurile sunt utilizate în ingineria construcțiilor pentru a oferii stabilitate și rezistență structurilor masive (ex: poduri, acoperișuri, blocuri), triunghiurile isoscele ajutând la calcularea unei distribuiri uniforme a greutății.
Forma triunghiurilor isoscele este folosită și în ingineria aerospațială, acestea dând forma aripilor ce oferă o performanță aerodinamică superioară.
Întrebări frecvente
Ce este un triunghi isoscel, de fapt?
Un triunghi isoscel este un tip de triunghi care are cel puțin două laturi de lungime egală. Aceste două laturi egale se numesc laturile isoscele ale triunghiului, iar latura de lungime diferită se numește baza triunghiului.
Cum se recunoaște un triunghi isoscel?
Un triunghi se recunoaște ca fiind isoscel dacă are două laturi de lungime egală sau dacă are două unghiuri interne egale. Prezența a două unghiuri egale implică faptul că laturile opuse acestor unghiuri sunt de asemenea egale.
Sunt unghiurile dintr-un triunghi isoscel mereu ascuțitunghice?
Nu, triunghiul isoscel poate fi de 3 feluri:
- Triunghi dreptunghic isoscel (are un unghi de 90°)
- Triunghi obtuzunghic isoscel (are un unghi mai mare de 90°)
- Triunghi ascuțitunghic isoscel (nu are niciun unghi de 90°)
