Triunghiul obtuzunghic
După cum am învățat în celelalte capitole. Celelalte tipuri de triunghiuri clasificare după măsura unghiurilor sunt triunghiul dreptunghic (are un unghi de 90°) și triunghiul ascuțitunghic (toate unghiurile au sub 90°).
Triunghiul obtuzunghic este triunghiul cu un unghi obtuz (adică mai mare de 90°) însă mai mic de 180°.
Proprietățile triunghiului obtuzunghic
- Are un unghi cu mărimea mai mare de 90°.
- Obligatoriu celelalte două unghiuri sunt ascuțitunghice (acute), sub 90°. Deoarece suma tuturor unghiurilor trebuie să fie 180°.
- Latura opusă unghiului obtuz este cea mai lungă latură a triunghiului obtuzunghic.
- Un triunghi obtuzunghic nu poate să fie niciodată echilateral deoarece unghiurile trebuie să fie de diferite dimensiuni pentru a avea un unghi de peste 90°.
Întrebări frecvente
Cum demonstrăm că un triunghi este obtuzunghic?
Simplu, demonstrând că unul dintre unghiuri are mai mult de 90°.
Poate un triunghi obtuzunghic să fie și isoscel sau echilateral?
Nu, un triunghi obtuzunghic nu poate să fie niciodată isoscel sau echilateral. Asta, datorită faptului că un triunghi echilateral trebuie să aibă toate cele 3 unghiuri de 60°. De asemenea, un triunghi obtuzunghic nu poate fi și isoscel deoarece datorită unghiului de 90° nu putem avea două laturi congruente.
Cum se calculează aria într-un triunghi obtuzunghic?
Aria unui triunghi obtuzunghic se poate calcula folosind aceeași formulă ca pentru orice triunghi:
Baza și înălțimea trebuie alese astfel încât înălțimea să fie perpendiculară pe bază.
Care este diferența dintre triunghiul obtuzunghic și cel dreptunghic sau ascuțitunghic?
Unghiul obtuz face ca triunghiul să aibă un comportament diferit în comparație cu triunghiurile acute sau dreptunghice, în special în ceea ce privește lungimea laturilor și raporturile dintre acestea. De exemplu, latura opusă unghiului obtuz va fi întotdeauna cea mai lungă latură a triunghiului.
